固定凸轮连杆组合机构在食品、纺织等机械中得到了广泛循环中应满足的应用，它的运动具有较高的精确性，能适应各种设计条件的限 制，结构紧凑,可以实现连杆机构无法实现的精确停歇的运动规 律，又能避免由于凸轮较大，传动时因偏心而引起过大的惯性 力，并能满足凸轮机构压力角和连杆机构传动角在许可范围的 要求，因此充分发挥了凸轮和连杆两个基本机构的优点，取长补 短达到较为理想的效果。这里就某厂食品包装机中的控制机械表1输入曲柄和输岀摆杆的对应关系

手运动的固定凸轮连杆组合机构为例进行运动分析，并作优化"14 =360 -309 =51°,女=42。，# =68。

凸轮机构的压力角为销轴上受力方向和速度方向的夹角 (图3),按动力设计要求[2]应使#masV [ #> = #] -40。〜50。 取45。

为方便计算考虑#的余角，即传动角$2来进行分析$2 = 90。- #2,因此最小传动角$2 min W45?

由图2可知：

Xc = %1C0'( ! + !#) + Leos %

=%4 cos ( " + "#) + %3C0S & - %5 (11)

K = %1 sin( ! + !#) + %2sin% = "sin ( " + "#) + %3sin& (12) 由上述几式可导岀

=Xd - X# = %2cos % 一 %3cos &

Y = Yd - Y# = %2sin % 一 %3sin& 平方相加消去&可得

令 3 = ^{X +} 賢泰"営贝U 有 Xeos % & Ysin % = 3 令4 $ 贝U sin % ¹ 1²882 ^cos % ¹ 1 ₊82

由(13)、(14)可得 & 1sin^-i (17)

将(11) >(12)式对时间求导可得

'%2sin % - ' %3sin & = '4 %4sin( " + "#) — ' %isin( + 甲)(18) Cl%2cos% - '3 Lcos& = '4%4cos( " + "#) — '1 %1cos(甲# + !)(19) 由此解得

(O. . .

—1₄ sin(材+ 夕0 sin(©0 +甲_

竺=  (20)

必 r ^2 sinffi-fl)

由图3用余弦定理可推得

曷队冲屈*；，；其中兀=底頒⁽²¹⁾ 根据Kennedy定理，曲柄1，小连杆2和机架5的三个瞬心 9l(相对)，9技(绝对)，9l5(绝对)分别在B、A及凸轮轮廓线的 公线法+/和AB的交点9上。

(22sin $2 ₁ sin + AB：再广I可又 区I = J|阀2 -2厶岡COSZJgC

, 网sin乙纽C

可得 y_c - sin ¹ _ 一 _

J冏 +房-2厶网cos&AC

2. 2确定连杆机构D点的传动角$d

设大连杆3与摆杆4之间夹角为例，则伽=& - 180?- ⁽"+ "0)

当例590。,传动角$D = (D (24)

例〉90。,传动角 $d = 180? - (d (25)

2.3优化过程

上式的动力要求必须满足，艮卩

$2min 6 [ $ ]

$Dmin 6 [ $ ]

釆用优化方法来进行效验：

目标函数的建立：当原动件转角(例+ !)在整个一周运动 循环中，$2min和$Dmin 之值互有关联但数值是不同的，考虑到高 副接触比低副应力大，磨损也快，故对$2作加权处理，即将 [$Dmin + 2 $2min] 1 [ $Dmin + 2 $2min ] mas 作为目标函数，由于 $2min 和 $Dmin均是原动件转角！的函数，即将求[$Dmin+2 $2min ]的极大 值变成较为简单的一维优化问题了。优化过程如下：

1. 确定初始角例：起始搜索区间定为[-90。,90。],按黄金 分割法则定岀例。
2. 在0。至360。之间变化时，由式(1)至⑷算岀相应的 ("0 + ")和 '4 / '1 之值。
3. 按黄金分割法则由式(8), (9)求岀Smax和Smin及相应。