0引言
称重式包装机主要用于颗粒状、粉末状及小块物料的定量称重及包装，被广泛应用于农业、食品、化工及医药等行业中。在称重过程中，因受到物料冲击、料斗震荡、物料滞空、物料种类、外部干扰等多种因素影响,致使包装机称重控制系统具有非线性、时变和时滞的特征⑴0传统PID称重控制系统精度低、稳定性较差，无法获得满意的控制效果，影响企业最佳经济效益。为提升称重控制效果，模糊PID算法、模糊神经网络算法等多种智能控制算法被应用于包装机称重控制系统,并取得一定的效果"T。模糊控制算法无需精确数学模型,能够高效综合专家知识进行控制输出，具有较好的鲁棒性和动态特性，但因传统模糊控制的论域范围、比例/量化因子等参数设置固定的原因，难以实现较高的控制精度，若要提升物料称重的精确控制，则需增加模糊规则、语言变量的数量,造成模糊控制器结构复杂和难以实现的问题。针对上述问题，文中以传统模糊算法为基础,引进论域伸缩因子在线调整输入输出变量论域,避免模糊参数固定而造成的控制误差，设计改进模糊控制算法对PID控制的三个参数进行精确在线整定，以提高称重包装机的称重精确度和稳定性。
1称重式包装机工作过程
1.1工作过程
如图1所示，称重式包装机由料仓、一级给料(粗给料)器、二级给料(精给料)器、称料斗、称重传感器、送料系统、传输系统、给料阀、卸料阀及控制系统等装置组成，各装置协同工作将料仓内物料按照设定要求和精度要求完成粗给料和精给料工作，以实现物料定量称重,并通过卸料阀将物料填充到料袋内比幻。PLC控制器为控制核心，通过I/O模块接收来自包装机的称重传感器信息、阀位状态、故障信息等信号，输出给料阀、卸料阀的阀位控制、阀门开关信号;送料系统依据料仓料位传感器、PLC控制器、送料电机组成的闭环控制系统完成物料的输送工作;传送系统将完成物料填充的料袋传送到封口系统，完成料袋封口工作。

1.2给料称重过程
包装机给料称重时利用触摸屏设置物料总重量M等参数,PLC控制器依据粗给料量计算子程序计算岀粗给料值粗给料系统工作并打开粗给料阀进行放料,称重传感器实时检测称料斗内物料重量，当物料达到Mc时关闭粗给料阀并打开精给料阀进行精给料,PLC控制器按照扫描周期对设定目标值和传感器检测值进行比较，若达到设定值M或允许误差E范围内，则停止给料,卸料阀打开进行卸料;若没有达到设定值心且没在允许误差£范围内，则继续进行精给料工作,直到到达预期目标，包装机给料称重流程如图2所示。
由图2可知，精给料系统是保证包装机定量称重控制精度的关键，也是本文的研究重点。

2.1PID控制器
包装机称重PID控制器是依据称重总量设定值r(t)与称重传感器检测值/(Q的误差值e(t)进行比例、积分、微分运算输出控制信号旳)，以消除误差e(t)的控制过程，其控制原理如图3所示。

其数学表达式为

将式(1)转换为传递函数形式：

式中Kp、Kl、Kd——控制器比例、积分、微分系数

2.2模糊PID控制器
模糊控制是基于模糊规则、模糊推理的一种非线性智能控制算法,其依据控制原理和专家经验而建立,对复杂或难以精确描述的控制系统具有较好的适用性。包装机定量称重系统比较复杂,传统PID控制器因参数无法自整定而难以实现较高的控制精度，将模糊控制与PID控制进行有效结合,通过模糊控制规则在线整定PID参数以提升称重控制系统的调节效果⑹。模糊PID称重控制系统如图4所示,将称重设定值r（t）与称重检测值y(t)的偏差e(t)和偏差微分ec（t）输入模糊控制器，经模糊推理获取e(t)、ec（t）与PID控制器参数Kp、Kl、Kd的映射模糊值，精确化处理后向PID控制器输出Kp、Kl、Kd参数，当e(t)、ec(t)实时变化时，模糊控制器能够依据专家经验输出PID参数，以适应当前系统调节需求，优化后的PID控制器调节精给料阀门开度。

2.3改进模糊控制算法
传统模糊控制算法因参数设定固定和参数设置具有一定的局限性，而难以实现较精确的控制效果，若要实现复杂控制系统的精确稳定调节,则需要更加精细划分语言变量、增加模糊规则数量，进而势必增加模糊控制器设计的难度和复杂度⑺。为实现包装机称重控制系统精准称量，在模糊控制的变量论域中加入伸缩因子，在保证语言变量划分、控制规则不变的情况下，可以使变量论域随称重误差增加(减小)而伸张(收缩)，相当于局部范围内增加控制规则数量，从而消除因论域固定而产生的控制误差，提高控制系统调节精度心。
考虑到程序设计难度和控制系统软件的处理能力有限，釆用比例形式设计论域伸张因子。设定输入变量e的初始论域为[-E,E]、伸缩因子为a(e),则伸缩论域为[-a(e)E,a(e)E]，同理设定模糊控制输入输出论域参数见表l。

包装机定量称重模糊控制输入输出变量论域伸缩因子函数为：

为使包装机称重控制系统有较好控制效果,原则上当称重误差较小时对论域进行收缩，当称重误差较大时不对论域进行伸张,则优化输入变量e的论域伸缩因子为：

3改进模糊PID控制器的包装机称重控制系统
由于PID控制器参数无法自整定，致使PID包装机称重控制系统不能获得令人满意的控制效果，结合模糊控制算法和论域伸缩理论,设计改进模糊PID控制器，以克服称料斗震荡、空中滞料及物料冲击造成的称重精度低、稳定性差的问题。如图4所示,改进模糊PID控制系统通过以下步骤完成物料称重控制：
PLC控制器将称重传感器检测的物料重量y（t）与物料设定值r（t）进行运算获得e（t）和ec（t）的当前值；（2）将e（t）和ec（t）的当前值数据传送到论域伸缩调整子程序，依据公式（8）、公式（4）、公式（5）、公式（6）、公式（7）计算模糊控制器变量的论域伸缩因子a（e）、a（ec）、P（e,ec）、I（e,ec）、D（e,ec）的当前值；（3）模糊控制器依据变量论域伸缩因子调整变量论域，并依据当前论域范围模糊推理获得PID控制器参数Kp、Kl、Kd的值,Kp、Kl、Kd模糊控制规则如表2所示；（4）PID控制器接收模糊控制器传输的PID参数实现参数整定，依据称重误差计算并输出控制信号;（5）PLC将PID控制输出信号进行D/A转换，经I/O模块传输到精给料控制阀，以调节阀门开度,实现精确调节。

利用MATLAB软件的FIS编辑器建立模糊控制器，设置控制器结构为两入三出、隶属度函数均为三角形隶属函数,依据实际称重情况设定变量实际论域、论域范围、模糊子集、量化（比例）因子等参数，使用MATLAB编写论域伸缩因子代码，改进模糊PID控制器具体参数见表3。

4仿真与分析
本文对改进模糊PID控制器、模糊PID控制器、PID控制器进行仿真对比分析，以验证改进模糊PID控制器的可行性和适用性。彭博等〔⑺利用系统辨识的方法，获得包装机称重控制系统模型：

利用Simulink软件建立改进模糊PID控制仿真模型（见图6）进行仿真对比分析，设定改进模糊PID控制器和模糊PID控制器的参数（见表3）,PID控制器参数为P=2.574、/=0.427、0=3.393进行simulink仿真比较，设定称重克重为250g（允许误差为±3g）,3种控制器的阶跃响应仿真曲线如图7所示。当称重设定值为250g时（见图7）,传统PID控制的超调量约为18.75g、达到稳定时间约为102s,模糊PID控制的超调量约为4.33g、达到稳定时间约为80s,改进模糊PID控制超调几乎为零、达到稳定时间约为45s,对比3种控制器仿真曲线的超调量、响应速度、达到稳态时间，可得:改进模糊PID控制相对于模糊PID控制、PID控制具有更好的优越性和适用性。

包装机在定量称重过程中存在多种干扰因素,故称重控制系统要求有较好的抗干扰能力，为验证改进模糊PID控制应对干扰的鲁棒性，在仿真埒160S处添加一个20g的负向阶跃干扰量,对3种控制器的抗干扰能力进行仿真对比，仿真曲线如图8所示。如图8中所示，添加负向阶跃干扰后传统PID控制偏离稳态值约为37.8g、再次达到稳态时间约为80s,模糊PID控制偏离稳态值约为23.9g、再次达到稳态时间约为34s,改进模糊PID偏离稳态值约为11.4g、再次达到稳态时间约为20s,对比可得:改进模糊PID控制抵抗系统扰动能力最强，鲁棒性最好。从控制器性能、抗干扰能力仿真对比可知，改进模糊PID应用于具有非线、时变、时滞的包装机称重控制系统具有更好的优越性、有效性。
5结语
本文对包装机称重控制系统及称重过程进行研究,针对称重控制系统具有时变、非线性、时滞的特征，为提高定量称重的精度和稳定性，在传统模糊PID控制的基础上，引入论域伸缩因子使模糊变量论域能够跟随称重误差参数变化而进行自动伸缩调整,设计一种改进模糊PID控制算法。该控制算法避免因模糊变量论域固定、参数设置局限等问题造成的称重误差,进一步优化了模糊控制对PID参数在线整定效果，提升定量称重控制精度。MATLAB仿真结果表明:改进模糊PID控制算法较模糊PID控制。控制在超调量、响应速度、抗干扰能力等方面均具有优越性。将该控制器应用于包装机称重系统，能够提高产品定量称重的速度和称重精度，具有一定的应用价值。

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