引言

活塞式计量泵属于容积间歇式计量装置，常用 于粘稠液体包装机中。泵出口处的不锈钢出液短管 将被包装物料引导到包瀝容器内，在包装容器封口 时间内，不允许物料从管口滴下。但由于管道直径选 择不当等因素，经常出现物料不稳定滴漏的现象，严 重影响包装质量。根据不同的粘稠物料快速选择相 应的管道直径，一直是包装机设计的一个难题。以前 经常采用试验的方法来解决，虽然有时能获得比较 满意的结果，但没有理论作为试验指导，所以需要付 出很大的试验代价。

通过力学分析和数学上的理论推导，能够得岀 断流管径的数学模型。但是这种数学模型比较复杂、 参数多、难求解,存在着很大的局限性，在工程上很 难应用口~对。对理论模型进行适当简化，获得比较简 单的断流管径公式，使其 精度控制在允许的范围 内，则可以在工程上推广 应用，为包装机设计提供 了参考依据，减少设计时 间和费用。道断面是圆形，所以在其他方向的受力可以视为互 相平衡抵消。

2平衡方程的简化

3粘稠物料断流管径的数学模型和验证不同的粘稠物料对不同材料的岀液短管，有的 是浸润的，有的是不浸润的。对于浸润的情况，被包 装的粘稠物料可以浸润出液短管的下缘，所以断流 管径指的是岀液短管的外径;对于不浸润的粘稠物 料，被包装的粘稠物料不能浸润出液短管的下缘，因 此,在这种情况下，断流管径指的是岀液短管的内 径。式(4)中d在包装的流体和岀液短管浸润的情 况下指的是出液短管的外径;在包装的流体和岀液 短管不浸润的情况下指的是岀液短管的内径。粘稠 流体包装机的出液短管通常只考虑不浸润的情况。

3.2数学模型的验证

由于进行了简化，式(4)的精度必须通过试验检 验。试验采用4种不同表面张力系数的粘稠物料，测 定此4种物料在不同压力下的断流管径，分析由试 验测得的断流管径和由式(4)计算得到的断流管径 的偏差，研究该数学模型的可靠性。该4种物料是： 芝麻酱、洗发水、用食用油稀释的芝麻酱、用水稀释 的洗发水。

式(4)中，要考察的试验指标为断流管径d,试 验因素从理论分析可知为待测物料的表面张力系数 7和出液管口压强力。因为控制出液管直径较控制 岀液管口的压强更为困难，为此，试验在已知岀液短 管直径的情况下，测定出液短管口的压力。

从图中可以看出，用模型 计算的断流管径和实测的断流管径之间差别很小。 试验结果表明，芝麻酱的断流管径最大误差小于 5%,洗发水断流管径最大误差小于2%,用食用油 稀释的芝麻酱断流管径最大误差小于10%,用水稀 释的洗发水断流管径最大误差小于5%。试验结果 表明，用食用油稀释的芝麻酱断流管径误差相对较 大。但从图中曲线的形态可以看岀，实测曲线和计算 曲线误差小且均匀，由此推断实测值和计算值之间 的差别主要由系统误差引起，可能是某一参数选择 不十分精确。

对试验数据进行了回归分析得到了相应的回归 方程，经F检验,计算的F值为406.63。当a = 0. 01 时的临界F值为4. 97,因此方程高度显著，表明该 断流管径数学模型符合试验规律。在实际应用中可 以根据不同物料的特性，直接利用该模型计算岀不 锈钢出液短管的直径。通过在多个包装机械厂的使 用，证明对于直径在20 mm以下的管道都适用。对 于大于20 mm的管道，目前尚未实际使用。

4结束语

简化的模型进行了验证试验，验证结果表明简化计 推导了包装机粘稠物料断流管径理论数学模 算对数学模型的最终结果影响较小。

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